domingo, outubro 22, 2006

Selos com Matemáticos Famosos

Cauchy

Agustín Louis Cauchy pioneiro na análise e na teoria de permutação de grupos. Também investigou a convergência e a divergência das séries infinitas, equações diferenciais, determinantes, probabilidade e física matemática.
Cauchy, trabalhou como engenheiro militar e em 1810 chegou a Cherbourg a trabalhar junto a Napoleão na invasão a Inglaterra. Em 1813 voltou a Paris e logo foi persuadido por Laplace e Lagrange a converter-se num devoto das matemáticas.
Ele ajudou ocupando diversos postos na Faculdade de Ciência de Paris, O Colégio de França e A Escola Politécnica. Em 1814 ele publicou sobre o integral definido que chegou a ser a base da teoria das funções completas.
Graças a Cauchy, a análise infinitesimal adquire bases sólidas.
No prefácio de sua Analyse Algébrique, de 1822, escreve :
"Tratei de dar aos métodos todo o rigor que se exige em geometria, sem acudir jamais aos argumentos tomados da generalidade da álgebra. Tais argumentos, ainda que bastante admitidos, sobre todo o passar das séries convergentes às divergentes, das quantidades reais às imaginárias, ocorre-me que não devem ser considerados sem como induções, adequadas às vezes para fazer pressentir a exactidão e a verdade, mas que não estão de acordo com a exactidão tão precisa das ciências matemáticas. Além do mais, deve assinalar-se que elas tendem a atribuir às fórmulas algébricas uma extensão ilimitada, em tanto que na realidade, a maior parte destas fórmulas só subsistem debaixo de certas condições e para determinados valores das quantidades que encerram. Determinando essas condições e esses valores, fixando de uma maneira precisa o sentido das notações que utilizo, todo o vago desaparece".
Com Cauchy precisam-se os conceitos de função, de limite e de continuidade na forma actual ou quase actual, tomando o conceito de limite como ponto de partida da análise e eliminando da ideia de função toda a referência a uma expressão formal, algébrica ou não, para fundá-la sobre a noção de correspondência. Os conceitos aritméticos outorgam agora rigor aos fundamentos da análise, até então apoiados numa intuição geométrica que ficará eliminada, em especial quando mais tarde sofre um rude golpe ao demonstrar-se que há funções contínuas sem derivadas, quer dizer: curvas sem tangentes.
Cauchy volta a tomar o conceito tradicional de integral, como soma e não como operação inversa. Também introduziu o rigor no tratamento das séries fixando critérios de convergência e eliminando, algo apesar seu, as séries divergentes, pois disse "Vi-me obrigado a admitir diversas proposições que pareceram algo duras; por exemplo, que uma série divergente carece de soma".
Numerosos términos matemáticos levam seu nome: o teorema integral de Cauchy, a teoria das funções completas, as equações de Cauchy-Riemann e Sequências de Cauchy.
Cauchy, produziu 789 escritos, mas foi desaprovado pela maioria de seus colegas. Ele mostrou uma obstinada rectidão a si mesmo e um agressivo fanatismo religioso. Como um apaixonado do realismo passou algum tempo em Itália depois de resolver tomar um juramento de lealdade. Deixou Paris depois da Revolução de 1830 e depois de um curto tempo na Suíça aceitou uma oferta do Rei de Piedmont para realizar uma cátedra em Turim donde esteve até 1832. Em 1833 deslocou-se de Turim a Praga com a intenção de acompanhar Charles X e ser o tutor de seu filho.
Cauchy voltou a Paris em 1838 e retomou seu cargo na academia mas não na sua posição de professor por haver resolvido fazer o juramento de lealdade. Quando Louis Philippe foi destronado em 1848 Cauchy retomou sua cátedra em Sorbonne. Ele ajudou nas pós-graduações até à hora da sua morte.

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