Ilusões de Óptica

Quantas patas tem este elefante?

Frases Célebres

A Matemática apresenta invenções tão subtis que poderão servir não só para satisfazer os curiosos como, também, para auxiliar as artes e poupar trabalho aos homens.

Descartes

Cartoons sobre Matemática

Poema com Números

M473M471C0 (53N54C1ON4L):
4S V3235 3U 4C0RD0 M310 M473M471C0.
D31X0 70D4 4 4857R4Ç40 N47UR4L D3 L4D0
3 P0NH0-M3 4 P3N54R 3M NUM3R05.
C0M0 53 F0553 UM4 P35504 5UP3R R4C10N4L.
540 5373 D1570, N0V3 D4QU1L0...
QU1N23 PR45 0NZ3...
7R323N705 6R4M45 D3 PR35UNT0...
M45 L060 C410 N4 R34L
3 C0M3Ç0 4 F423R V3R505 D3 4M0R
C0M R1M4 0U 4T3 53M R1M4 N3NHUM4

O teu cérebro é capaz de decodificar a mensagem, com algum esforço no início mas depois torna-se progressivamente mais fácil. É espectacular o que o cérebro faz!

Frases Célebres

A Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo.

Galileu Galilei

A Roda em Movimento

Fixa o ponto preto do centro. Se deslocares a tua cabeça para a frente, dá a sensação que as rodas se movem num sentido. Se deslocares a cabeça para trás, elas movem-se no sentido contrário.

Experimenta!

Desafio - O Gafanhoto Saltitão

O gafanhoto Saltitão quer subir um muro de pedra, que tem 10 metros de altura, para poder chegar à sua toca. De dia sobe 3 metros, mas durante a noite (enquanto descansa) escorrega 2 metros.
Quantos dias demora ele a chegar ao cimo do muro?

* Atenção: O Saltitão não demora 10 dias a chegar ao topo.

Ilusões de Óptica

O que vês? Um homem ou uma mulher?

Matemática & Trabalho

Patrão esperto + Empregado esperto = Lucro
Patrão esperto + Empregado estúpido = Produção
Patrão estúpido + Empregado esperto = Promoção
Patrão estúpido + Empregado estúpido = Horas extra

Cartoons sobre Matemática

Perspectivas para um Futuro Próximo - Avaliação de um Exercício

QUESTÃO: 6+7=?

A. RESPOSTA DE UM ALUNO: 6 + 7 = 18

B. ANÁLISE: A grafia do número seis está absolutamente correcta; o mesmo se pode concluir quanto ao número sete; o sinal operacional + indica-nos, correctamente, que se trata de uma adição; quanto ao resultado , verifica-se que o primeiro algarismo (1) está correctamente escrito - corresponde ao primeiro algarismo da soma pedida. O segundo algarismo pode muito bem ser entendido como um três escrito simetricamente - repare-se na simetria, considerando-se um eixo vertical! Assim, o aluno enriqueceu o exercício recorrendo a outros conhecimentos.. a sua intenção era, portanto, boa.

C. AVALIAÇÃO: Do conjunto de considerações tecidas nesta análise, podemos concluir que: a atitude do aluno foi positiva: ele tentou! Os procedimentos estão correctamente encadeados: os elementos estão dispostos pela ordem precisa. Nos conceitos, só se enganou (?) num dos seis elementos que formam o exercício, o que é perfeitamente negligenciável. Na verdade, o aluno acrescentou uma mais-valia ao exercício ao trazer para a proposta de resolução outros conceitos estudados - as simetrias... - realçando as conexões matemáticas que sempre coexistem em qualquer exercício... Em consequência, podemos atribuir-lhe um....."EXCELENTE".....e afirmar que o aluno....."PROGRIDE ADEQUADAMENTE"!!!

Desafio - Lógica dos Rostos

Vamos ver se os teus olhos não te traem...

Estes rostos podem ser ordenados de 1 a 6, de acordo com uma regra lógica.

Olha bem e responde: qual é essa regra?

Matemática & Magia

Pensa num número.
Soma-lhe 6.
Soma 29.
Subtrai 10.
Soma 29 de novo.
Subtrai 5.
Subtrai o número em que pensaste.

O resultado é... 49

Ilusões de Óptica

Qual dos círculos vermelhos é maior?

Humor Matemático

Um aluno que não havia feito os trabalhos de casa tentou impressionar o Professor. Explicou que na noite anterior havia caído sobre a sua terra uma tempestade tão grande que em vez de raios... viam-se diâmetros...

Frases Célebres

Se experimentar prazer com a Matemática, não a esquecerá facilmente e haverá, então, uma grande probabilidade de que ela se torne alguma coisa mais: uma ocupação favorita, uma ferramenta profissional, a própria profissão, ou uma grande ambição.

George Polya

Matemática & Romance

Homem esperto + Mulher esperta = Romance

Homem esperto + Mulher estúpida = Caso

Homem estúpido + Mulher esperta = Casamento

Homem estúpido + Mulher estúpida = Gravidez

Curiosidades Matemáticas

Os caracteres numéricos

Os caracteres numéricos que usamos hoje têm uma origem árabe (provavelmente marroquina) e têm mais de mil anos. Uma explicação possível na fronteira entre a lenda e a história é a de que a erosão provocada pelo uso alterou-os ligeiramente, mas a ideia original parece ter uma explicação curiosa:
O "1" tem um ângulo. O "2" tem dois ângulos. O "3" tem três ângulos... O "0" tem zero ângulos!

Frases Célebres

Um trabalho matemático é, para quem o sabe ler, o mesmo que um trecho musical para quem o sabe ouvir, um quadro para quem o sabe ver, uma ode para quem a sabe sentir.

Francisco Gomes Teixeira

Ou seja, Matemática é pura arte!

Desculpas Criativas para não ter feito o TPC

- Por engano dividi por zero e o caderno pegou fogo.

- Percorri imensas vezes metade da distância a que me encontrava do livro de texto, mas nunca consegui chegar-lhe.
- Tenho provas, mas não cabiam.

- Estava a ver uma série na televisão e perdi o tempo todo a tentar provar que era convergente.

- A minha calculadora é solar e o tempo estava de chuva.

- Meti o caderno na pasta, mas apareceu um cão tetradimensional e comeu-o.

- A minha calculadora desapareceu e eu acho que foi o meu irmão que foi comprar rebuçados e precisou dela para conferir o troco.

- Podia jurar que meti o trabalho numa garrafa de Klein, mas hoje não consegui encontrá-lo.

(Aceito mais sugestões criativas)

Cartoons sobre Matemática

Humor Matemático

Um matemático, um físico e um engenheiro de Lisboa, viajavam no Minho, de comboio, quando viram através da janela uma vaca preta.

O engenheiro comentou: que engraçado. No Minho as vacas são pretas.

- Humm..., disse o físico, o sr. engenheiro quer dizer que algumas vacas do Minho são pretas...

- Não, não! - disse o matemático - Apenas sabemos que há pelo menos uma vaca no Minho e que um dos seus dois lados é preto.

Ilusões de Óptica

Procura os três rostos...

Humor Matemático

Um engenheiro e um matemático têm que construir uma vedação à volta de um rebanho de ovelhas, usando o mínimo material possível. O engenheiro agrupa as ovelhas em círculo e constrói uma vedação em seu redor. O matemático pensa durante algum tempo e depois constrói uma vedação em volta de si próprio e define-se como estando no exterior.

Cartoons sobre Matemática

Coisas da Matemática

A Matemática tem coisas que nem Pitágoras explicaria. Aí vai uma delas... Pega numa calculadora porque não dá para fazer de cabeça...

1- Digita os 3 primeiros algarismos do teu telemóvel (não vale o indicativo 91,96,93...);
2- multiplica por 80.
3- soma 1.
4- multiplica por 250.
5- soma com os 4 últimos algarismos do mesmo telefone.
6- soma com os 4 últimos algarismos do mesmo telefone de novo.
7- subtrai 250.
8- divide por 2.

Reconheces o resultado???????

Humor Matemático

Na aula antes do teste, o Professor disse aos alunos: "Os exercícos do teste serão parecidos aos das aulas - apenas os números serão diferentes, não todos... por exemplo, o pi continuará a ser 3,141592..."

Cartoons sobre Matemática

Ilusões de Óptica

Um vaso ou duas faces?

Charada de Einstein

No final do século passado, Einstein propôs um problema que, segundo ele, 98% (!) das pessoas não seriam capazes de resolver.
Há cinco casas de diferentes cores. Em cada casa mora uma pessoa de uma diferente nacionalidade. Os cinco proprietários bebem diferentes bebidas, fumam diferentes tipos de cigarros e têm diferentes animais de estimação. A questão é quem tem um peixe?

1. O inglês vive na casa vermelha.
2. O sueco tem cachorros.
3. O Dinamarquês bebe chá.
4. A casa verde fica à esquerda da casa branca.
5. O dono da casa verde bebe café.
6. O homem que fuma Pau Mali cria pássaros.
7. O dono da casa amarela fuma Dunhill.
8. O dono da casa do centro bebe leite.
9. O norueguês vive na primeira casa.
10. O homem que fuma Blends vive ao lado do que tem gatos.
11. O homem que cria cavalos vive ao lado do que fuma Dunhill.
12. O homem que fuma Bluemaster bebe cerveja.
13. O alemão fuma Prince.
14. O norueguês vive ao lado da casa azul.
15. O homem que fuma Blends é vizinho do que bebe água.

Fonte: Revista "Super Interessante" de Maio 2001

Se quiseres que te envie dicas ou a solução, deixa o teu mail... Mas não desistas! Tenta fazer parte dos 2% de pessoas capazes de o resolver. Boa sorte!

Cartoons sobre Matemática

Resolução de Equações

Uma equação é fogo para se resolver

é igualdade difícil e de grande porte

é necessário saber todas as regras

e ter até uma boa dose de sorte.

A primeira coisa a ter em conta

quando se olha uma equação

é ver se tem parênteses,

é que umas têm outras não.

Se tiver, é por ai que tudo deve começar.

Sinal "+" antes: fica tudo igual.

Mas tudo o que vem a seguir se deve trocar

se antes do parênteses o "-" for o sinal.

A seguir...alerta com os denominadores!

Todos têm que ter o mesmo para se poder avançar.

Os sinais negativos antes de fracções

são degraus onde podem tropeçar.

É preciso não esquecer nenhum sinal

e estar atento ao coeficiente maroto

e se um termo não interessa de um lado

muda-se o sinal e passa-se para o outro.

Quando a incógnita estiver sozinha

podemos então dar a tarefa por finda. E então,

sem nunca esquecer o que foi feito

escreve-se o conjunto solução.

Autor Desconhecido

A Tragédia da Matemática

Num certo livro de Matemática, um quociente apaixonou-se por uma incógnita. Ele, o quociente, produto de notável família de importantíssimos polinómios. Ela, uma simples incógnita, de mesquinha equação literal. Oh! Que tremenda desigualdade. Mas como todos sabem, o amor não tem limites e vai do mais infinito ao menos infinito. Apaixonado, o quociente olhou-a do vértice à base, sob todos os ângulos, agudos e obtusos. Era linda, uma figura ímpar e punha-se em evidência: olhar rombóide (=rombo - losango), boca trapezóide, seios esféricos num corpo cilíndrico de linhas sinoidais (=curvas).

- Quem és tu? - perguntou o quociente com olhar radical.

- Sou a raiz quadrada da soma do quadrado dos catetos. Mas pode chamar-me de hipotenusa - respondeu ela com uma expressão algébrica de quem ama.

Ele fez de sua vida uma paralela à dela, até que se encontraram no infinito. E se amaram ao quadrado da velocidade da luz, traçando ao sabor do momento e da paixão, rectas e curvas nos jardins da quarta dimensão. Ele amava-a e a recíproca era verdadeira. Adoravam-se nas mesmas razões e proporções no intervalo aberto da vida.

Três quadrantes depois, resolveram casar. Traçaram planos para o futuro e todos desejaram felicidade integral. Os padrinhos foram o vector e a bissectriz. Tudo estava nos eixos. O amor crescia em progressão geométrica. Quando ela estava nas suas coordenadas positivas, tiveram um par: o menino, em homenagem ao padrinho, chamaram de versor; a menina, uma linda abcissa. Ela sofreu duas operações.

Eram felizes até que, um dia, tudo se tornou uma constante. Foi aí que surgiu um outro. Sim, um outro. O máximo divisor comum, um frequentador de círculos viciosos. O mínimo que o máximo ofereceu foi uma grandeza absoluta. Ela sentiu-se imprópria, mas amava o máximo. Sabedor desta regra de três, o quociente chamou-a de fracção ordinária. Sentindo-se um denominador comum, resolveu aplicar a solução trivial: um ponto de descontinuidade na vida deles. Quando os dois amantes estavam em colóquio, ele em termos menores e ela de combinação linear, chegou o quociente e num giro determinante disparou o seu 45.
Ela foi para o espaço imaginário e ele foi parar num intervalo fechado, onde a luz solar se via através de pequenas malhas quadráticas.

Autor Desconhecido

Matemática & Poesia

Descartes colocou tudo nos eixos,
Cupido enviou os vectores,

E no quadriculado, de mãos dadas,
Ficaram a Geometria e a Álgebra.

O mar para atravessar,

O Universo para descobrir,

As pirâmides para medir.

Tudo existia, menos a Trigonometria.

Construíram-se triângulos,

Mediram-se ângulos,

Fizeram-se cálculos e

Quem sonharia que à Lua se iria?

Flor, fruto, flor, fruto, flor...

Sucessão da natureza.

Dois, quatro, seis, oito...

Sucessão de Matemática.

Quem gosta de Matemática

Tem de gostar da Natureza.

Quem gosta da Natureza

Aprenderá a gostar da Matemática.

O chá arrefece com o tempo,

As plantas florescem com o tempo,

A Matemática aprende-se com o tempo,

A vida vive-se com o tempo.

O que é que não é função do tempo?

Com um duplo cone e um serrote

Apolónio mostrou ao mundo

Elipses, hipérboles e parábolas.

Eram formas tão perfeitas,

Que na Matemática

Já tinham uma equação.

A sua beleza e harmonia

Levaram-nos do plano para o espaço

E também de Apolónio ao nosso dia-a-dia.

Quanto tempo gastou Arquimedes

Para desenhar rectângulos e rectângulos

Cada vez de menor base,

Até chegar à área de uma curva?

Arquimedes, Arquimedes,

Que paciência a tua.

Mas mostraste ao mundo

Que a Matemática ensina

Não a dizer: não sei
Mas a dizer: ainda não sei.

Trigonometria, Álgebra e Geometria,

Tudo junto para complicar.

Mas as relações são tão interessantes

Que até dá gosto estudar.

Matemática, Matemática

Para que serves tu?

Para dar força e autoconfiança

A quem te consegue tratar por tu.

Autor Desconhecido

Matemática & Poesia

"Um matemático que não é também um pouco poeta nunca será um matemático completo."

K. Weierstrass

Matemática & Inteligência

"Um bom ensino da Matemática forma melhores hábitos de pensamento e habilita o indivíduo a usar melhor a sua inteligência"

Irene Albuquerque

A Matemática segundo Jobim

Pra quê dividir sem raciocinar
Na vida é sempre bom multiplicar
E por A mais B Eu quero demonstrar
Que gosto imensamente de você

Por uma fracção infinitesimal,
Você criou um caso de cálculo integral
E para resolver este problema
Eu tenho um teorema banal

Quando dois meios se encontram
desaparece a fracção
E se achamos a unidade
Está resolvida a questão

Prá finalizar, vamos recordar
Que menos por menos dá mais amor
Se vão as paralelas
Ao infinito se encontrar
Por que demoram tanto os corações a se integrar?
Se infinitamente, incomensuravelmente,
Eu estou perdidamente apaixonado por você.

António Carlos Jobim/Marini Pinto (1958)